小學數學簡便算法方法分類講解

  • 作者:《子路教育網》
  • 發布時間:2017-07-02 02:56:59
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摘要:這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來,考試中往往剩下的項相加減,會出現一個整數。
  提取公因式

  這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來,考試中往往剩下的項相加減,會出現一個整數。

  注意相同因數的提取。

  例如:

  0.92×1.41+0.92×8.59

  =0.92×(1.41+8.59)

  借來借去法

  看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發現規律。還要注意還哦,有借有還,再借不難。

  考試中,看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候,往往使用借來借去法。

  例如:

  9999+999+99+9

  =9999+1+999+1+99+1+9+1—4

  拆分法

  顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。

  例如:

  3.2×12.5×25

  =8×0.4×12.5×25

  =8×12.5×0.4×25

  加法結合律

  注意對加法結合律

  (a+b)+c=a+(b+c)

  的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

  例如:

  5.76+13.67+4.24+6.33

  =(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

  拆分法和乘法分配律結

  這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數的時候,要首先考慮拆分。

  例如:

  34×9.9=34×(10-0.1)

  案例再現:57×101=?

  利用基準數

  在一系列數種找出一個比較折中的數字來代表這一系列的數字,當然要記得這個數字的選取不能偏離這一系列數字太遠。

  例如:

  2072+2052+2062+2042+2083

  =(2062x5)+10-10-20+21

  利用公式法

  (1)加法:

  交換律,a+b=b+a,

  結合律,(a+b)+c=a+(b+c).

  (2)減法運算性質:

  a-(b+c)=a-b-c,

  a-(b-c)=a-b+c,

  a-b-c=a-c-b,

  (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

  (3):乘法(與加法類似):

  交換律,a*b=b*a,

  結合律,(a*b)*c=a*(b*c),

  分配率,(a+b)xc=ac+bc,

  (a-b)*c=ac-bc.

  (4)除法運算性質(與減法類似):

  a÷(b*c)=a÷b÷c,

  a÷(b÷c)=a÷bxc,

  a÷b÷c=a÷c÷b,

  (a+b)÷c=a÷c+b÷c,

  (a-b)÷c=a÷c-b÷c.

  前邊的運算定律、性質公式很多是由于去掉或加上括號而發生變化的。其規律是同級運算中,加號或乘號后面加上或去掉括號,后面數值的運算符號不變。

  例題

  例1:

  283+52+117+148

  =(283+117)+(52+48)

 ?。ㄟ\用加法交換律和結合律)。

  減號或除號后面加上或去掉括號,后面數值的運算符號要改變。

  例2:

  657-263-257

  =657-257-263

  =400-263

 ?。ㄟ\用減法性質,相當加法交換律。)

  例3:

  195-(95+24)

  =195-95-24

  =100-24

 ?。ㄟ\用減法性質)

  例4:

  150-(100-42)

  =150-100+42

  (同上)

  例5:

 ?。?.75+125)*8

  =0.75*8+125*8=6+1000

  .(運用乘法分配律))

  例6:

 ?。?25-0.25)*8

  =125*8-0.25*8

  =1000-2

  (同上)

  例7:

 ?。?.125-0.75)÷0.25

  =1.125÷0.25-0.75÷0.25

  =4.5-3=1.5。

 ?。ㄟ\用除法性質)

  例8:

  (450+81)÷9

  =450÷9+81÷9

  =50+9=59.

  (同上,相當乘法分配律)

  例9:

  375÷(125÷0.5)

  =375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

  (運用除法性質)

  例10:

  4.2÷(0。6*0.35)

  =4.2÷0.6÷0.35

  =7÷0.35=20.

  (同上)

  例11:

  12*125*0.25*8

  =(125*8)*(12*0.25)

  =1000*3=3000.

  (運用乘法交換律和結合律)

  例12:

  (175+45+55+27)-75

  =175-75+(45+55)+27

  =100+100+27=227.

  (運用加法性質和結合律)

  例13:

 ?。?8*25*3)÷8

  =48÷8*25*3

  =6*25*3=450.

  (運用除法性質,相當加法性質)

  裂項法

  分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分,使拆分后的項可前后抵消,這種拆項計算稱為裂項法.

  常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時,要仔細的觀察每項的分子和分母,找出每項分子分母之間具有的相同的關系,找出共有部分,裂項的題目無需復雜的計算,一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項的相似部分,讓它們消去才是最根本的。

  分數裂項的三大關鍵特征:

 ?。?)分子全部相同,最簡單形式為都是1的,復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的,但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

 ?。?)分母上均為幾個自然數的乘積形式,并且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”

 ?。?)分母上幾個因數間的差是一個定值。






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